Люди використовували
для рахунку від пальців власних рук, камінчиків, примітивного рахункового
приладу – абака, рахунків, механічного арифмометра, логарифмічної лінійки до
електронного калькулятора і сучасних персональних комп'ютерів – настільних,
портативних і кишенькових, здатних вирішувати найрізноманітніші завдання не
тільки швидкого рахунку, а набагато складніші.
У всі часи, починаючи
із старовини, людям необхідно було вважати. Спочатку для рахунку
використовували пальці власних рук або камінчики. Проте навіть прості
арифметичні операції з великими числами важкі для мозку людини. Тому вже в
давнину був придуманий простий інструмент для рахунку - абак, винайдений більше
15 століть назад в країнах Середземномор'я. Цим прообразом сучасних рахунків
був набір кісточок, нанизаних на стрижні, і використовувався купцями.
Стрижні абака в
арифметичному сенсі є десятковими розрядами. Кожна кісточка на першому стрижні
має гідність 1, на другому стрижні - 10, на третьому стрижні - 100 і так далі
До XVII століття рахівниці залишалися практично єдиним рахунковим інструментом.
У Росії так звані
російські рахівниці з'явилися в XVI столітті. Вони засновані на десятковій
системі числення і дозволяють швидко виконувати арифметичні дії.
У 1614 році математик
Джон Непер винайшов логарифми.
Логарифм - це
показник ступеня, в який потрібно звести число (підстава логарифма), щоб
отримати інше задане число. Відкриття Непера полягало в тому, що у такий спосіб
можна виразити будь-яке число і що сума логарифмів два будь-яких чисел дорівнює
логарифму твору цих чисел. Це дало можливість звести дію множення до простішої
дії складання. Непер створив таблиці логарифмів. Для того, щоб перемножити два
числа, потрібно подивитися в цій таблиці їх логарифми, скласти їх і відшукати
число, відповідне цій сумі, в зворотній таблиці - антилогарифмів. На основі цих
таблиць в 1654 році Р. Біссакар і в 1657 році незалежно від нього С. Партрідж
розробили прямокутну логарифмічну лінійку: основний рахунковий прилад інженера
до середини XX століття.
У 1642 році Блез
Паськаль винайшов механічну машину, що підсумовує, використовує десяткову
систему числення. Кожен десятковий розряд представляло коліщатко з десятьма
цифри від 0 до 9. Всього коліщаток було 8, тобто машина Паськаля була
8-розрядною. зубцями, що позначали
Проте перемогла в
цифровій обчислювальній техніці не десяткова, а двійкова система числення.
Головна причина цього в тому, що в природі зустрічається безліч явищ з двома
стійкими станами, наприклад, "включено/выключено", "є напруга /
немає напруги", "помилковий вислів / дійсний вислів", а явища з
десятьма стійкими станами - відсутні. Чому ж десяткова система так широко
поширена? Та просто тому, що у людини на двох руках - десять пальців, і їх
зручно використовувати для простого усного рахунку. Але в електронній
обчислювальній техніці набагато простіше застосовувати двійкову систему
числення всього з двома стійкими станами елементів і простими таблицями
складання і множення. У сучасних цифрових обчислювальних машинах - комп'ютерах
- двійкова система використовується не тільки для запису чисел, над якими
потрібно проводити обчислювальні операції, але і для запису самих команд цих
обчислень і навіть цілих програм операцій. При цьому всі обчислення і операції
зводяться в комп'ютері до простих арифметичних дій над двійковими числами.
Одним з перших виявив
цікавість до двійкової системи великий німецький математик Готфрід Лейбніц. У
1666 році в двадцятирічному віці, в роботі "О мистецтві
комбінаторики" він розробив загальний метод, що дозволяє звести будь-яку
думку до точних формальних висловів. Це відкрило можливість перевести логіку
(Лейбніц називав її законами мислення) з визначаються точно і ясно. Таким
чином, Лейбніц з'явився засновником формальної логіки. Він займався
дослідженням двійкової системи числення. При цьому Лейбніц наділяв її якимсь
містичним сенсом: цифру 1 він асоціював з Богом, а 0 - з порожнечею. Від цих
двох цифр, на його думку, відбулося все. І за допомогою цих двох цифр можна
виразити будь-яке математичне поняття. Лейбніц першим висловив думку, що
двійкова система може стати універсальною логічною мовою. царства слів в
царство математики, де стосунки між об'єктами і висловами
Лейбніц мріяв про
побудову "універсальної науки". Він хотів виділити прості поняття, за
допомогою яких по певних правилах можна сформулювати поняття будь-якої
складності. Мріяв про створення універсальної мови, на якій можна було б
записувати будь-які думки у вигляді математичних формул. Думав про машину, яка
могла б виводити теореми з на арифметичних. У 1673 році створив новий тип
арифмометра - механічний калькулятор, який не тільки складає і віднімає числа,
але і умножає, ділить, підносить до ступеня, витягує квадратне і кубічне
коріння. У нім використовувалася двійкова система числення. аксіом, про
перетворення логічних тверджень
Універсальна логічна
мова створила в 1847 році англійського математика Джордж Буль. Він розробив числення
висловів, згодом назване в його честь булевою алгеброю. Вона є формальною
логікою, перекладеною строгою мовою математики. Формули булевої алгебри зовні
схожі на формули тієї алгебри, що знайома нам з шкільної лави. Проте це
схожість не тільки зовнішня, але і внутрішня. Булева алгебра - це цілком
рівноправна алгебра, що підкоряється зведенню ухвалених при її створенні
законів і правил. Вона є системою позначень, застосовною до будь-яких об'єктів
- чисел, букв і пропозицій. Користуючись цією системою, можна закодувати
будь-які твердження, істинність або помилковість яких потрібно довести, а потім
маніпулювати ними подібно до звичайних чисел в математиці.
Буль Джордж
(1815-1864) - англійський математик і логік, один з основоположників
математичної логіки. Розробив алгебру логіки (у працях "Математичний
аналіз логіки" (1847) і "Дослідження законів мислення" (1854).
Величезну роль в
розповсюдженні булевої алгебри і її розвитку зіграв американський математик
Чарльз Пірс.
Пірс Чарльз
(1839-1914) - американський філософ, логік, математик і природодослідник,
відомий своїми роботами по математичній логіці.
Предмет розгляду в
алгебрі логіки - так звані вислови, тобто будь-які твердження, про які можна
сказати, що вони або істинні, або помилкові: "Омськ - місто в Росії",
"15 - парне число". Перший вислів істинний, друге - помилково.
Складні вислови, що
отримуються з простих за допомогою союзів І, АБО, ЯКЩО...ТО, заперечення НЕ,
також можуть бути істинними або помилковими. Їх істинність залежить тільки,
наприклад: "Якщо на вулиці немає дощу, то можна піти гуляти". Основне
завдання булевої алгебри полягає у вивченні цієї залежності. Розглядаються
логічні операції, що дозволяють будувати складні вислови з простих: заперечення
(НЕ), кон'юнкція (И), диз'юнкція (АБО) та інші. від істинності або помилковості
створюючих їх простих висловів
У 1804 році Ж. Жаккар
винайшов ткацьку машину для вироблення тканин з крупним узором. Цей узор
програмувався за допомогою цілої колоди перфокарт - прямокутних карток з
записувалася пробивкою отворів (перфорацій), розташованих в певному порядку.
При роботі машини ці перфокарти обмацувалися за допомогою спеціальних штирів.
Саме таким механічним способом з них прочитувалася інформація для плетіння
запрограмованого узору тканини. Машина Жаккара з'явилася прообразом машин з
програмним управлінням, створених в ХХ столітті. картону. На них інформація про
узор
У 1820 році Тома де
Кольмар розробив перший комерційний арифмометр, здатний умножати і ділити.
Починаючи з XIX століття, арифмометри набули широкого поширення при виконанні
складних розрахунків.
У 1830 році Чарльз
Беббідж спробував створити універсальну аналітичну машину, яка повинна була
виконувати обчислення без участі людини. Для цього в неї вводилися записані на
перфокартах з щільного паперу за допомогою отворів, зроблених на них в певному
порядку (слово "перфорація" означає "пробивка отворів в папері
або картоні"). Принципи програмування для аналітичної машини Беббіджа
розробила в 1843 році Пекла Лавлейс - дочка поета Байрона. програми, які були
заздалегідь
Аналітична машина
повинна уміти запам'ятовувати дані і проміжні результати обчислень, тобто мати
пам'ять. Ця машина повинна була містити три основні частини: пристрій для
зберігання чисел, що набиралися за допомогою зубчатих коліс (пам'ять), пристрій
для операцій над числами (арифметичний пристрій) і пристрій для операцій над
числами за допомогою перфокарт (пристрій програмного управління). Робота із
створення аналітичної машини не була завершена, але закладені в ній ідеї
допомогли побудувати в XX столітті з англійського це слово означає
"обчислювач"). перші комп'ютери (у перекладі
У 1880 році В.Т.
Однер в Росії створив механічний арифмометр із зубчатими колесами, і в 1890
році налагодив його масовий випуск. Надалі під назвою "Фелікс" він
випускався до 50-х років XX століття.
У 1888 році Герман
Холлеріт створив першу електромеханічну рахункову машину - табулятор, в якому
нанесена на перфокарти інформація розшифровувалася електричним струмом. Ця
машина дозволила у декілька разів скоротити час підрахунків при переписі
населення в США. У 1890 р. винахід Холлеріта був вперше використаний в 11-му
американському переписі населення. Робота, яку 500 співробітників раніше
виконували цілих 7 років, Холлеріт з 43 помічниками на 43 табуляторах закінчили
за один місяць.
У 1896 році Холлеріт
заснував фірму під назвою Tabulating Machine Co. У 1911 році ця компанія була
об'єднана з двома іншими фірмами, що спеціалізувалися на автоматизації обробки
статистичних даних, а свою сучасну назву IBM (International Business Machines)
отримала в 1924 р. Вона стала електронною корпорацією, одним з найбільших
світових виробників всіх видів комп'ютерів і програмного забезпечення,
провайдером глобальних інформаційних мереж. Засновником IBM став Томас Уотсон
Старший, такий, що очолив компанію в 1914 році, фактично створив корпорацію IBM
і що керував нею більше 40 років. З середини 1950-х років Ай-Би-Эм зайняла
провідне положення на світовому комп'ютерному ринку. У 1981 році компанія
створила свій перший персональний комп'ютер, який став стандартом в своїй
галузі. До середини 1980-х років IBM контролювала близько 60% світового
виробництва електронно-обчислювальних машин.
Немає коментарів:
Дописати коментар